Die Ermüdungseigenschaften von Werkstoffen werden in der Regel durch einachsige Spannungszyklen ausgedrückt, die als S-N-Kurven bekannt sind. Es ist wichtig anzumerken, dass die auf der Bruchmechanik basierende Ermüdungstheorie in diesem Zusammenhang nicht berücksichtigt wird.
Die Spannungsveränderung über die Zeit folgt oft einem regelmäßigen Muster, z. B. einer Sinuswelle, einer Rechteckwelle oder einem Impuls. Der Einfluss der durchschnittlichen Spannung auf die Ermüdungsleistung wird jedoch häufig vernachlässigt (d. h. die Auswirkungen von r=Smin/Smax ≠ -1).
In der Realität ist der Spannungszustand in der Regel mehrachsig, mit einem unregelmäßigen Spannungsverlauf und r≠-1. Die Korrespondenz zwischen der tatsächlichen Beanspruchung und der im Labor gemessenen Ermüdungsleistung, die einen gleichmäßigen Spannungsverlauf, eine einachsige Beanspruchung und r=1 beinhaltet, bildet die Grundlage für die Ermüdungsanalyse.
1. Behandlung des Einflusses der durchschnittlichen Spannung
Wenn S-N-Kurven für verschiedene r-Werte verfügbar sind, wird in der Regel die Interpolationsmethode angewandt, um die S-N-Kurve für unbekannte r-Werte zu bestimmen.
In Fällen, in denen nur eine S-N-Kurve mit r=-1 zur Verfügung steht, kann die folgende Formel zur Berechnung der Vergleichsspannung herangezogen werden. Diese Formel wandelt die einachsige Spannung von r≠-1 in die einachsige Spannung bei r=-1 um, die als Vergleichsspannung bezeichnet wird:
Wobei, Saist die halbe Spannungsamplitude, Seist die gewünschte Vergleichsspannung, Smist die durchschnittliche Spannung, und verschiedene Werte von Suund n stellen unterschiedliche Theorien dar:
- Soderberg-Fließspannung (sy) 1
- Goodman-Zugfestigkeitsspannung (su) 1
- Gerber-Zugspannung (su) 2
- Echte Morrow-Bruchspannung (sf) 1
2. Umwandlung von mehrachsigen Spannungen in einachsige Spannungen
Die folgenden Spannungsoptionen stehen zur Verfügung, um die Art der für die Transformation verwendeten Spannung zu bestimmen: Von-Mises-Vergleichsspannung, maximale Scherspannung, maximale Hauptspannung oder eine bestimmte Spannungskomponente (z. B. Sx, Syz, usw.).
Manchmal wird auch die Mises-Spannung mit einem Vorzeichen verwendet, wobei ihr Betrag unverändert bleibt. Das Vorzeichen entspricht dem Vorzeichen der maximalen Hauptspannung. Ein Vorteil dieser Methode ist, dass sie die Berücksichtigung von Zug- oder Druckeffekten ermöglicht, die sich in der mittleren Spannung oder r widerspiegeln.
Ähnlich wie bei der FestigkeitstheorieDie Umrechnung der Von-Mises-Vergleichsspannung und der maximalen Scherspannung eignet sich für Materialien mit hoher Duktilität, während die Umrechnung der maximalen Hauptspannung für spröde Materialien geeignet ist.
3. Behandlung von unregelmäßigem Stress
Die äquivalente einachsige Spannungszeitkurve von unregelmäßig hoch und niedrig wird analysiert, um eine Reihe von einfachen Spannungszyklen (Sa, Sm) und ihre entsprechenden Zeiten.
Zählungen und Statistiken können mit verschiedenen Methoden durchgeführt werden, darunter die pfadabhängige und die pfadunabhängige Methode.
Die Pfadkorrelationsmethode, die am weitesten verbreitete Methode zur Regenflusszählung, wird zur Vervollständigung des Zählvorgangs angewendet. Der Algorithmus und das Prinzip werden in "Downing, S., Society, D. (1982) Simplified rain flow counting algorithms. Int J Fatigue, 4, 31 - 40".
Nach der Behandlung des Regenflusses wird die unregelmäßige Spannungszeitkurve in eine Reihe einfacher Zyklen umgewandelt (Sa, Smund ni, wobei ni die Anzahl der Zyklen ist).
Diese Methode ermöglicht die Anwendung der Schadensakkumulationstheorie (Miner-Kriterium) zur Berechnung und Analyse: Summe (ni/Ni), wobei Ni die dem Belastungszyklus entsprechende Lebensdauer ist (unter Berücksichtigung von Sa, Sm(siehe oben).
Diese Technik wird üblicherweise verwendet, um den Sicherheitsfaktor nach einer bestimmten Anzahl von Zyklen oder die entsprechende Lebensdauer eines bestimmten komplexen Belastungszyklus zu messen.
Kommerzielle Ermüdungsanalysesoftware basiert derzeit meist auf dem oben genannten Verfahren.
Es sei jedoch darauf hingewiesen, dass es sich bei der Ermüdungsanalyse um eine empirische Analyse handelt und dass es derzeit keine ausgereifte und vollständige Theorie gibt.
Es gibt unterschiedliche Ansichten über die Umwandlung von mehrachsigen in einachsige Spannungen.
Die Von-Mises-Spannung zum Beispiel ist eine Spannungsgröße, die auf der Idee der spezifischen Energie der Formänderung beruht.
Die Verwendung der Begriffe "positiv" und "negativ" oder "Spannung" und "Druck" ist eine ungenaue Methode und wird nicht empfohlen.
Die Auswahl der zu verwendenden Spannungsart hängt von der möglichen Entwicklung von Rissen in Materialien oder Strukturen ab, um zu bestimmen, welche Art von Spannung der primäre Kontrollfaktor ist. Ermüdungsbruch.
Die technische Praxis hat gezeigt, dass Stahl mit guter Plastizität häufig durch wiederholte dynamische Belastung der Hauptspannung beschädigt wird, und zwar in Fällen von Ermüdungsbruch.
Ergänzung zur Behandlung der durchschnittlichen Stresswirkung:
"Wenn es S-N-Kurven für verschiedene R-Werte gibt, wird im Allgemeinen die Interpolationsmethode verwendet, um die S-N-Kurve für unbekannte R-Werte zu bestimmen.
Dies ist nur eine Methode, die nützlich ist, wenn es mehrere Spannungen zu prüfen gibt. Allerdings kann diese Methode umständlich sein, wenn nur eine Lebensdauer geprüft werden soll.
Eine andere Methode besteht darin, die äquivalente Spannungshalbamplitude unter der Bedingung R = -1 zu bestimmen und dann die S-N-Kurve direkt anzuwenden.
Wenn es eine mittlere Spannung gibt, kann die S-N-Kurve nicht direkt verwendet werden. Stattdessen ist die GOODMAN-KURVE oder die modifizierte GOODMAN-KURVE zu verwenden.
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